申请特种设备压力管道元件生产许可证的流程可以分为以下几个步骤，下面将详细列出并归纳：
了解相关法规和标准：
在申请前，需要了解所在国家或地区关于压力设备生产的法规和标准，包括国家标准、行业标准以及压力设备的安全规范。
准备技术文件：
准备与压力管道元件生产相关的技术文件，如产品设计图纸、材料规格、生产工艺流程、质量控制程序等。
建立质量管理体系：
建立符合相关标准要求的质量管理体系，确保生产过程中的质量可控。这可能需要遵循一些，如ISO 9001。
申请生产许可证：
营业执照
经申请单位法定代表人（主要负责人）签字并加盖单位公章的扫描件
特种设备质量保证体系目录（或其他电子文本）
通过网上填报的方式，向相关或监管机构递交生产许可证申请。通常需要附带的资料包括：
受理与审核：
发证机关在收到申请资料后，对资料齐全、符合法定形式的申请，在5个工作日内予以受理，并出具受理决定书。
如有需要补正的材料，申请人应按要求完成补正。
试制造与鉴定评审：
制造单位需按照所申请的产品品种、级别试制造样品，体现其制造和检验能力。
试制造及质保体系试运行完成后，约请鉴定评审机构进行现场评审。评审过程可能包括首次会议、现场巡视、分组审查、情况汇总、交换意见、会议等。
评审结束后，评审组将发现的问题向申请单位通报，并提出整改要求，整改时间一般不超过6个月。
审查与发证：
发证机关在收到鉴定评审机构上报的鉴定评审报告和相关资料后，在20个工作日内进行审查。
符合发证条件的，颁发特种设备压力管道元件生产许可证。
后续管理与更新：
一旦获得生产许可证，制造单位应确保持续符合要求，并可能需要定期接受相关机构的审核。
许可证到期前，应及时更新，防止过期。
请注意，以上流程仅供参考，具体的申请条件和要求可能因国家和地区而异。在申请过程中，建议与当地的监管机构、行业协会或专业律师进行联系，以确保操作符合法规，并且可以在合法合规的基础上进行。